¿Por qué la complejidad del tiempo de ordenamiento por fusión es O n log n?
El ordenamiento por fusión es un algoritmo de ordenamiento que divide el arreglo en subarreglos más pequeños, los ordena y luego los fusiona para obtener el arreglo ordenado final. Su complejidad de tiempo es O n log n, lo que significa que el tiempo de ejecución del algoritmo crece logarítmicamente con el tamaño del arreglo.
La complejidad de tiempo de O n log n se deriva del hecho de que el algoritmo divide el arreglo en dos mitades en cada paso. Esto significa que en cada paso, el tamaño del arreglo se reduce a la mitad. El número de pasos necesarios para reducir el tamaño del arreglo a 1 es log n. Por lo tanto, la complejidad del tiempo para dividir y conquistar el arreglo es O log n.
Además, en cada paso, el algoritmo necesita ordenar las dos mitades del arreglo. Este proceso de ordenamiento toma O n tiempo. Por lo tanto, la complejidad de tiempo total para el ordenamiento por fusión es O n log n.
Preguntas relacionadas
- ¿Qué es el ordenamiento por fusión?
- Es un algoritmo de ordenamiento que divide un arreglo en subarreglos más pequeños, los ordena y los fusiona para obtener el arreglo ordenado final.
- ¿Cuál es la complejidad de tiempo del ordenamiento por fusión?
- O n log n.
- ¿Por qué el ordenamiento por fusión tiene una complejidad de tiempo de O n log n?
- Porque divide el arreglo en dos mitades en cada paso, lo que reduce el tamaño del arreglo a la mitad en cada paso.
- ¿En qué situaciones el ordenamiento por fusión es el algoritmo de ordenamiento más eficiente?
- Cuando el arreglo grande y está casi ordenado.
- ¿Cuáles son las desventajas del ordenamiento por fusión?
- Requiere espacio adicional para almacenar el arreglo temporal.
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