Un granjero tiene 100 pies de cerca y quiere cercar un campo rectangular. ¿Cuál es el área máxima del campo que puede cerrar?
Para cercar un campo rectangular con la mayor área posible usando 100 pies de cerca, el campo debe ser un cuadrado. Esto se debe a que un cuadrado tiene el perímetro más pequeño para un área determinada.
Fórmula del perímetro de un cuadrado:
P = 4L
Donde:
- P es el perímetro
- L es la longitud de un lado
Fórmula del área de un cuadrado:
A = L²
Donde:
- A es el área
- L es la longitud de un lado
Solución:
- Paso 1: Reemplazar el perímetro (100 pies) en la fórmula:
100 = 4L
- Paso 2: Resolver para L:
L = 100/4 = 25 pies
Por lo tanto, la longitud de cada lado del cuadrado es de 25 pies.
- Paso 3: Calcular el área del cuadrado:
A = L² = 25² = 625 pies cuadrados
Respuesta:
El área máxima del campo que el granjero puede cerrar es de 625 pies cuadrados.
Preguntas relacionadas:
- ¿Qué forma tiene el campo que maximiza el área para un perímetro determinado? Un cuadrado
- ¿Cuál es la longitud de un lado del cuadrado? 25 pies
- ¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un cuadrado? A = L²
- ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado con una longitud de lado de 10 pies? 40 pies
- ¿Cuál es el área de un cuadrado con un perímetro de 200 pies? 2500 pies cuadrados
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Pre：¿Cuántos pies de cerca se necesitan para 1/4 de acre?
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