Un granjero planea construir una cerca triangular con lados de 500m, 461m y 408m. ¿Cuáles son las medidas de los ángulos?

Para calcular las medidas de los ángulos de un triángulo, podemos utilizar la ley de cosenos:

cos(A) = (b² + c² - a²) / 2bc

Donde a, b y c son las longitudes de los lados y A es el ángulo opuesto al lado a.

Aplicando esta ley a nuestro triángulo, obtenemos:

cos(A) = (461² + 408² - 500²) / 2(461)(408)

cos(A) = 0,236

A = arccos(0,236)

A = 75,5°

De manera similar, podemos calcular los otros ángulos:

cos(B) = (500² + 408² - 461²) / 2(500)(408)

cos(B) = 0,397

B = arccos(0,397)

B = 67,2°

cos(C) = (500² + 461² - 408²) / 2(500)(461)

cos(C) = 0,367

C = arccos(0,367)

C = 67,3°

Por lo tanto, las medidas de los ángulos del triángulo son:

  • A = 75,5°
  • B = 67,2°
  • C = 67,3°

Preguntas y respuestas:

  1. ¿Cuál es la longitud del lado más largo del triángulo? - 500m
  2. ¿Cuál es la medida del ángulo más pequeño del triángulo? - 67,2°
  3. ¿Cuál es el perímetro del triángulo? - 1369m
  4. ¿Cuál es el área del triángulo? - 94.692,9m²
  5. ¿Es este triángulo un triángulo equilátero? - No

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